A TWO-STEP ALGORITHM STRUCTURE AND PARAMETERS MICROSYSTEMS WITH UNCERTAINTY INFORMATION

Authors

  • Volodymyr Andriiovych Popov Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Ukraine https://orcid.org/0000-0003-3484-4597
  • Olena Serhiivna Yarmoliuk Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Ukraine https://orcid.org/0000-0001-8571-2573
  • Petro Oleksandrovych Zamkovyi Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Ukraine https://orcid.org/0000-0003-4600-8596
  • Ihor Anatoliiovych Dmytrenko Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.20535/1813-5420.1.2014.133804

Keywords:

microgrids, game theory, multicriteria decision making, the Bellman-Zadeh approach, interval arithmetic of Hansen

Abstract

In this paper, the expediency of forming microgrids, as one of the important directions of the modernization of the energy sector of Ukraine, is justified. However, for the successful implementation of such the projects, it is necessary to provide a convincing argumentation for choice the structure of primary energy sources, as well as the nominal capacities of all types of generating equipment. Decision making is based on an analysis of possible alternative options for building microgrids, using several groups of factors of economic, technical, social, etc. character. For this purpose, a two-step algorithm that allows one to take into account the uncertainty of the initial information, as well as multi-criteria nature of the problem is proposed. In the first stage comparison of the preformed variants of microgrids is based on the mathematical apparatus of the games theory and is associated with the construction of payment matrices for each of the of the objective functions accepted for consideration. With the purpose to take into account multicriteria nature of the problem, the Bellman-Zadeh approach is used. It allows one to form a generalized multidimensional payoff matrix. Further analysis of this matrix can be based on any of the criteria of the game theory. It is assumed that at this stage will be determined a limited number of alternatives that are most rational from the standpoint of the individual criteria. In the second stage selection of the optimal solution is performed by using the procedures of investment management. In this case, on the one hand, we can take into account the actual cost and the technical characteristics of the used equipment, and, on the other hand, we can consider the uncertainty of information connected with the external conditions of the investment project realization, by setting a number of factors (for example, discount rate, payment flows) in the interval form and using in the corresponding calculations the generalized interval arithmetic of Hansen.

References

Стогній, Б. С. Еволюція інтелектуальних електричних мереж та їхні перспективи в Україні [Текст] / Б. С. Стогній, О. В. Кириленко, А. В. Праховник, С. П. Денисюк // Технічна електродинаміка / Наук.-прикл. журнал. – К. : Інститут електродинаміки НАН України, 2012. – No 5. – С. 52–67.

Льюис Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. – М.: Изд. Иностр. Лит., 1961. – 642 с.

Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988, 206 с.

Соболь И. М., Статников И. Р. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. – М.: Наука, 1981, 107 с.

Соболь И. М., Статников И. Р. ЛП-поиск в задачах оптимального конструирования. – В кн.: Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1972, No 1, с. 117-135.

Соболь И. М., Левитан Ю.Л. Получение точек, равномерно расположенных в многомерном кубе. – М., 1976. – 37 с. (Препринт/Институт прикладной математики АН СССР, No 40).

Pedrycz W., Ekel P., Parreiras R. Fuzzy Multicriteria Decision-Making: Models, Methods, and Applications // New York, NY: John Wiley & Sons, 2011, 338 р.

P. Ekel,W. Pedrycz, R. Schinzinger, A general approach to solving a wide class of fuzzy optimization problems, Fuzzy Sets and Systems, N 97, 1998, pp. 49–66.

R.E. Bellman, L.A. Zadeh Decision-making in a fuzzy environment, Management Science, N. 17 (1970) р. 141–164.

Y.J. Zimmermann Fuzzy set theory and its application, Kluwer Academic Publisher, Boston, 1990.

G. Beliakov, J. Warren Appropriate choise of aggregation operators in fuzzy decision support systems, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, N. 9, 2001, p. 773–784.

Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств, пер. с фр., М.: Радио и связь, 1982, 432 с.

Ример М.И., Касатов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. СПб.: Питер, 2008, 480 с.

Шокин Ю.И. Интервальный анализ, Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, 1981, 112 с.

Marcov S.M. Extended interval arithmetic. – C.R. Acad. Bulgara Sci., 1977, V. 30, pp. 1239-1242.

Kahan W. A more complete interval arithmetic.-Lecture notes for a summer course in numerical analysis, University of Michigan, 1968, 128 р.

Л.А. Конышева, Д.М. Назаров Основы теории нечетких множеств, Питер, 2011, 192 с. ISBN 978-5-459-00735-0.

Hansen E. A generalized interval arithmetic, in Interval Mathematics, Ed. By K. Nickel. Interval Mathematics, Lecture notes in Computer Science. V. 29. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1975, pp.7-18.