АНАЛІТИЧНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ПОШКОДЖЕНОЇ ТЕПЛОВОЇ ІЗОЛЯЦІЇ ТРУБОПРОВОДІВ

Анотація

Для систем теплопостачання України актуальною проблемою є визначення та прогнозування втрат теплової енергії при транспортуванні теплоносія. Теплотраси теплових мереж мають велику довжину та їх ізоляція пошкоджена. Встановлення приладів обліку теплової енергії на всіх джерелах та у всіх споживачів (тобто будівель) без винятку дозволяє визначити та прогнозувати реальні теплові втрати у тепловій мережі, але це є складною задачею, не всі споживачі і джерела реально охоплені обліком витрати тепла. Задача визначення теплових втрат є також актуальною для систем енергоменеджменту систем теплопостачання, підприємств енергетики та промисловості. Розв'язання задачі пропонується окремим математичним моделюванням температурного стану ділянки пошкодженого ізоляційного шару з визначенням теплового потоку через нього. Вирішення задачі запропоновано зробити методом аналітичного розв’язання диференціального рівняння теплопровідності з граничними умовами третього роду. При рівномірному розподілі характерних пошкоджень за загальною довжиною трубопроводу знаючи межі впливу пошкодження, частку пошкодження ізоляції та кількість пошкоджень на трубопроводі можна визначити реальний тепловий потік із зовнішньої поверхні трубопроводів у т.ч. коефіцієнт збільшення теплових втрат на ділянці теплотраси по відношенню до тих, що визначені нормативними документами. Традиційно здебільшого розглядаються одновимірні моделі або визначення двовимірного температурного поля та фактичних теплових потоків у поперечному перерізі до осі характерної пошкодженої ділянки ізоляції. Але при цьому не враховується двовимірність температурного поля пошкодженого шару ізоляції по довжині (тобто вздовж осі) трубопроводу. Тому метою даної роботи є розробка методики визначення теплових втрат трубопроводами з урахуванням пошкодження їх ізоляції та розподілу характерних пошкоджень за довжиною. Проведено таке моделювання для однієї з ділянок. Також проведені експериментальні та чисельні дослідження методом кінцевих різниць в комбінації з методом прогонки змінних направлень для аналогічних моделей підтвердили збіг аналітичного рішення запропонованої моделі та кінцеворізницевої моделі у межах допустимої погрішності.